Hoofdspanningen vs. Equivalente Spanningen in Vermoeiing

Voor degenen die niet heel bekend zijn met het verschijnsel vermoeiing lijkt het aantrekkelijk om equivalente spanningen, bv. Von Mises, te gebruiken in een levensduur analyse. Helaas, ik moet deze mensen flink teleurstellen. Een equivalente spanning heeft niets met vermoeiing te maken. Het is slechts een rekengrootheid om het begin van vloeien in een multi-axiale spanningstoestand te schatten. Vaak wordt voor schuif een factor (1/3)√3 toegepast op de vermoeiingssterkte voor trek. Deze factor lijkt een aardig resultaat te geven, maar dat is stom toeval.

Vermoeiingsscheuren groeien loodrecht op de richting van de grootste hoofdspanning, daarom is deze spanning bepalend voor het vermoeiingsgedrag. Hoofdspanningen op trek in de anderen richtingen hebben nauwelijks invloed op de schade groei omdat deze spanningen geen effect hebben op de schuifspanningen op de glijvlakken. In geval van schuif (twee-dimensionale spanningstoestand met biaxialiteits-verhouding van, of dichtbij, -1) horen de vermoeiingsgegevens voor schuif te worden gebruikt.

Een drie-dimensionale spanningstoestand is zelden relevant voor vermoeiing, scheuren beginnen over het algemeen aan de buitenkant van een component. Zelfs als een scheur initieert in de kern van het materiaal kan worden betoogd dat er sprake is van een 2D spanningstoestand; scheuren initiëren vanuit holtes of insluitsels.

Als er een 2D of 3D spanningstoestand is waarbij de richting van de grootste hoofdspanning varieert wordt er soms gedacht dat in dergelijke gevallen toch wel gebruik kan worden gemaakt van equivalente spanningen. Helaas, nog steeds fout; equivalente spanningen hebben geen richting, en al helemaal geen variërende richting. De beste benadering is dan de “Critical Plane Approach”, d.w.z. analyse van verschillende potentiële scheurgroeirichtingen (verschillende glijvlak richtingen). Voor iedere richting wordt gewerkt met de spanningen (bepaald aan de hand van de cirkel van Mohr) loodrecht op de scheurgroei richting. Bedenk dat een dergelijke analyse ook moet worden gedaan met schuifspanningen.

Bent u geïnteresseerd en wilt u meer informatie over deze materie dan kunt u eens kijken achter de volgende links: