Vermoeiingsanalyse met Lokale Spanningen (deel 1)

De gebruikelijke benadering van een vermoeiingsanalyse is het toepassen van S-N curves die gebaseerd zijn op nominale spanningen (d.w.z. de gemiddelde spanning in de netto doorsnede). Een S-N curve gekozen zodanig dat de bijbehorende spanningsconcentratie factor Kt overeenkomt met die in de werkelijke constructie. In onderstaande diagram worden een aantal S-N curves getoond voor verschillend Kt waarden. Des te groter de Kt, des te lager de vermoeiingsgrens en des te steiler de S-N curve (kleinere waarde van k in de S-N curve vergelijking (Sa^k)*N=c).

Tegenwoordig komt het vaak voor dat een constructie wordt geanalyseerd met hulp van Eindige Elementen Analyse (Finite Element Analysis, FEA). Met een dergelijke analyse worden lokale rekken en spanningen bepaald. Vaak wordt FEA gebruikt vanwege de complexiteit van de constructie, het is dan lastig of zelfs onmogelijk om nominale spanningen en een Kt te bepalen. Onder deze omstandigheden lijkt het aantrekkelijk om lokale spanningen te gebruiken voor de vermoeiingsanalyse, waarbij de piekspanning bij de spanningsconcentratie als lokale spanning wordt gebruikt.
Als een vermoeiingsanalyse wordt uitgevoerd met lokale spanningen kunnen geen S-N curves gebaseerd op nominale spanningen worden gebruikt. Daarvoor in de plaats moeten S-N curves gebaseerd op lokale spanningen worden gebruikt. In de diagram hieronder wordt een set S-N curves getoond. Deze S-N curves zijn afgeleid van de hierboven getoonde S-N curves gebaseerd op nominale spanningen, door de nominale spanningen te vermenigvuldigen met Kt om daardoor lokale spanningen te verkrijgen. Op deze manier zullen analyses op basis van lokale en nominale spanningen hetzelfde resultaat opleveren, onder voorwaarde dat voor beide analyses S-N curves voor dezelfde Kt wordt gebruikt.

Deze voorwaarde leidt echter tot een probleem. De aantrekkingskracht van het gebruik van lokale spanningen zit in het niet weten wat de Kt is. Het werkelijke probleem is het feit dat een lokale spanning iedere willekeurige combinatie van nominale spanning en Kt kan zijn. Iedere combinatie geeft een ander resultaat in een vermoeiingsanalyse. Alleen de lokale spanning is dus onvoldoende input voor de vermoeiingsanalyse.
De S-N curves gebaseerd op lokale spanningen laten verschillende vermoeiingsgrenzen en verschillende hellingen zien voor verschillende waarden van Kt. Het verschil in vermoeiingsgrens kan in rekening worden gebracht door middel van correcties voor kerfgevoeligheid. Dit gaat echter niet op voor verschillen in helling. Op het eerste gezicht lijken de hellingen voor Kt=2 en Kt=4 niet zo verschillend, echter de S-N curves zijn op log-log schaal getekend. Een verkeerde Kt (d.w.z. verkeerde helling) toepassen kan een behoorlijke fout in het resultaat opleveren.

Veel rekencodes en FEA tools gebruiken een vaste helling met k=5 in de vergelijking (Sa^k)*N=c. Dit is te kort door de bocht. De waarde van k hangt af van de spanningsconcentratie factor Kt. Daarnaast hangt deze ook af van de spanningsverhouding in de belastingswissel; zie deel 2 van deze blog.

Wilt u meer weten over vermoeiing?

Ontvang onze nieuwsbrief met informatie over vermoeiing per email.